Antwoord op: Emmertje Water

Het oppervlak van een cilinder die aan de bovenkant open is, is O = pi×R²+2×pi×R×H, met R de straal van de cilinder en H de hoogte. Het volume is gegeven, V = 30 = pi×R²×H liter (of dm³). Het oppervlak kan dan geschreven worden als O = pi×R²+2×V/R. Als we hiervan de afgeleide naar R nemen en gelijk stellen aan 0, volgt R_min = (V/pi)^1/3. Het minimale oppervlak is dan O = pi×R_min²+2×pi×R_min×H = 3×pi^1/3×V^2/3 ofwel ongeveer 42,42 dm².

terug naar de puzzel